ST – GCN 动作识别


质胜文则野,文胜质则史,文质彬彬,然后君子。

泻药。

GCN 升温的这两年里,动作识别领域出了不少好文章。这也不奇怪,毕竟动作识别以前就有 Graph 的相关应用,套用一下 GCN 总是会有提升的。不过,一年过去了,超过 Spatial Temporal Graph Convolution Networks for Skeleton Based Action Recognition 的工作仍然寥寥可数。我等屁民还是挺佩服的~

还在这个领域耕耘的同学们也不用灰心丧气,ST-GCN 作为一篇开山作(或者说占坑文),很多地方都从简了。要想提升不太困难~ 用大粗话来说,作者的主要工作就两点:

  • 使用 OpenPose 处理了视频,提出了一个数据集
  • 结合 GCN 和 TCN 提出了模型,在数据集上效果还不错

但是,这篇文章在工程和学术上都做到了文质彬彬:

  • 从质上讲,文中针对性的改进着实有效,结果比较令人满意
  • 从文上讲,故事讲的很棒,从新的视角整合了卷积、图卷积和时间卷积
  • 从代码讲,结构清晰、实现优雅,可以当做模板

很多同学比较关心 st-gcn 到底做了什么,这里用个简单的思路说说我的理解。

OpenPose 预处理

OpenPose 是一个标注人体的关节(颈部,肩膀,肘部等),连接成骨骼,进而估计人体姿态的算法。作为视频的预处理工具,我们只需要关注 OpenPose 的输出就可以了。

视频中的骨骼标注

总的来说,视频的骨骼标注结果维数比较高。在一个视频中,可能有很多帧(Frame)。每个帧中,可能存在很多人(Man)。每个人又有很多关节(Joint)。每一个关节又有不同特征(位置、置信度)。

关节的特征
(N,C,T,V,M)

对于一个 batch 的视频,我们可以用一个 5 维矩阵 表示。

  • 代表视频的数量,通常一个 batch 有 256 个视频(其实随便设置,最好是 2 的指数)。
  • 代表关节的特征,通常一个关节包含 等 3 个特征(如果是三维骨骼就是 4 个)。
  • 代表关键帧的数量,一般一个视频有 150 帧。
  • 代表关节的数量,通常一个人标注 18 个关节。
  • 代表一帧中的人数,一般选择平均置信度最高的 2 个人。
  • 所以,OpenPose 的输出,也就是 ST-GCN 的输入,形状为 。

想要搞 End2End 的同学还是要稍微关注一下 OpenPose 的实现的最近还有基于 heatmap 的工作,效果也不错~

ST-GCN 网络结构

论文中给出的模型描述很丰满,要是只看骨架,网络结构如下:

ST-GCN 网络结构

主要分为三部分:

归一化

首先,对输入矩阵进行归一化,具体实现如下:

N, C, T, V, M = x.size()
# 进行维度交换后记得调用 contiguous 再调用 view 保持显存连续
x = x.permute(0, 4, 3, 1, 2).contiguous()
x = x.view(N * M, V * C, T)
x = self.data_bn(x)
x = x.view(N, M, V, C, T)
x = x.permute(0, 1, 3, 4, 2).contiguous()
x = x.view(N * M, C, T, V)
V\times C

归一化是在时间和空间维度下进行的( )。也就是将一个关节在不同帧下的位置特征(x 和 y 和 acc)进行归一化。

这个操作是利远大于弊的:

  • 关节在不同帧下的关节位置变化很大,如果不进行归一化不利于算法收敛
  • 在不同 batch 不同帧下的关节位置基本上服从随机分布,不会造成不同 batch 归一化结果相差太大,而导致准确率波动。
时空变换

接着,通过 ST-GCN 单元,交替的使用 GCN 和 TCN,对时间和空间维度进行变换:

# N*M(256*2)/C(3)/T(150)/V(18)
Input:[512, 3, 150, 18]
ST-GCN-1:[512, 64, 150, 18]
ST-GCN-2:[512, 64, 150, 18]
ST-GCN-3:[512, 64, 150, 18]
ST-GCN-4:[512, 64, 150, 18]
ST-GCN-5:[512, 128, 75, 18]
ST-GCN-6:[512, 128, 75, 18]
ST-GCN-7:[512, 128, 75, 18]
ST-GCN-8:[512, 256, 38, 18]
ST-GCN-9:[512, 256, 38, 18]

空间维度是关节的特征(开始为 3),时间的维度是关键帧数(开始为 150)。在经过所有 ST-GCN 单元的时空卷积后,关节的特征维度增加到 256,关键帧维度降低到 38。

个人感觉这样设计是因为,人的动作阶段并不多,但是每个阶段内的动作比较复杂。比如,一个挥高尔夫球杆的动作可能只需要分解为 5 步,但是每一步的手部、腰部和脚部动作要求却比较多。

read out 输出

最后,使用平均池化、全连接层(或者叫 FCN)对特征进行分类,具体实现如下:

# self.fcn = nn.Conv2d(256, num_class, kernel_size=1)

# global pooling
x = F.avg_pool2d(x, x.size()[2:])
x = x.view(N, M, -1, 1, 1).mean(dim=1)
# prediction
x = self.fcn(x)
x = x.view(x.size(0), -1)
max,sum,mean

Graph 上的平均池化可以理解为对 Graph 进行 read out,即汇总节点特征表示整个 graph 特征的过程。这里的 read out 就是汇总关节特征表示动作特征的过程了。通常我们会使用基于统计的方法,例如对节点求 等等。mean 鲁棒性比较好,所以这里使用了 mean。

1\times1
1\times1

插句题外话,这里的 卷积和全连接层等效,最近在用 matconvnet 的时候,发现它甚至不提供全连接层,只使用 的卷积。

GCN

从结果上看,最简单的图卷积似乎已经能取得很好的效果了,具体实现如下:

def normalize_digraph(A):
    Dl = np.sum(A, 0)
    num_node = A.shape[0]
    Dn = np.zeros((num_node, num_node))
    for i in range(num_node):
        if Dl[i] > 0:
            Dn[i, i] = Dl[i]**(-1)
    AD = np.dot(A, Dn)
    return AD

作者在实际项目中使用的图卷积公式就是:

aggre(x)=D^{-1}AX\\

公式可以进行如下化简:

\begin{align} aggregate(X_i) =&D^{-1}AX \\                           =&\Sigma^N_{k=1}D^{-1}_{ik}\Sigma^N_{j=1}A_{ij}X_j\\                           =&\Sigma^N_{j=1}D^{-1}_{ii}A_{ij}X_j\\                           =&\Sigma^N_{j=1}\frac{A_{ij}}{D_{ii}}X_j \\ =&\Sigma^N_{j=1}\frac{A_{ij}}{\Sigma_{k=1}^NA_{ik}}X_j\end{align}\\
\hat{A}=D^{-1}A

其实就是以边为权值对节点特征求加权平均。其中, 可以理解为卷积核。如果不了解图卷积可以看这里

归一化的加权平均法

Multi-Kernal

\hat{A}
\hat{A_1},\hat{A_2},\hat{A}_3

考虑到动作识别的特点,作者并未使用单一的卷积核,而是使用『图划分』,将 分解成了 。(作者其实提出了几种不同的图划分策略,但是只有这个比较好用)

原始图
\hat{A}

表示的所有边如上图右侧所示:

  • 两个节点之间有一条双向边
  • 节点自身有一个自环

作者结合运动分析研究,将其划分为三个子图,分别表达向心运动、离心运动和静止的动作特征。

子图划分方法

对于一个根节点,与它相连的边可以分为 3 部分。

  • 第 1 部分连接了空间位置上比本节点更远离整个骨架重心的邻居节点(黄色节点),包含了离心运动的特征。
  • 第 2 部分连接了更为靠近重心的邻居节点(蓝色节点),包含了向心运动的特征。
  • 第 3 部分连接了根节点本身(绿色节点),包含了静止的特征。
子图划分结果
(1,18,18)
(3,18,18)

使用这样的分解方法,1 个图分解成了 3 个子图。卷积核也从 1 个变为了 3 个,即 变为 。3 个卷积核的卷积结果分别表达了不同尺度的动作特征。要得到卷积的结果,只需要使用每个卷积核分别进行卷积,在进行加权平均(和图像卷积相同)。

具体实现如下:

A = []
for hop in valid_hop:
    a_root = np.zeros((self.num_node, self.num_node))
    a_close = np.zeros((self.num_node, self.num_node))
    a_further = np.zeros((self.num_node, self.num_node))
    for i in range(self.num_node):
        for j in range(self.num_node):
            if self.hop_dis[j, i] == hop:
                if self.hop_dis[j, self.center] == self.hop_dis[
                        i, self.center]:
                    a_root[j, i] = normalize_adjacency[j, i]
                elif self.hop_dis[j, self.
                                  center] > self.hop_dis[i, self.
                                                         center]:
                    a_close[j, i] = normalize_adjacency[j, i]
                else:
                    a_further[j, i] = normalize_adjacency[j, i]
    if hop == 0:
        A.append(a_root)
    else:
        A.append(a_root + a_close)
        A.append(a_further)
A = np.stack(A)
self.A = A

Multi-Kernal GCN

k

现在,我们可以写出带有 个卷积核的图卷积表达式了:

\sum_{k}\sum_{v}{(XW)}_{nkctv}\hat{A}_{kvw}=X'_{nctw}\\
nkctv,kvw\rightarrow nctw

表达式可以用爱因斯坦求和约定表示 。其中,

  • 表示所有视频中的人数(batch * man)
  • 表示卷积核数(使用上面的分解方法 k=3)
  • 表示关节特征数(64 … 128)
  • 表示关键帧数(150 … 38)
  • 和 表示关节数(使用 OpenPose 的话有 18 个节点)
v
k

对 求和代表了节点的加权平均,对 求和代表了不同卷积核 feature map 的加权平均,具体实现如下:

# self.conv = nn.Conv2d(
#             in_channels,
#             out_channels * kernel_size,
#             kernel_size=(t_kernel_size, 1),
#             padding=(t_padding, 0),
#             stride=(t_stride, 1),
#             dilation=(t_dilation, 1),
#             bias=bias)

x = self.conv(x)
n, kc, t, v = x.size()
x = x.view(n, self.kernel_size, kc//self.kernel_size, t, v)
x = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A))
return x.contiguous(), A

如果要类比的话,其实和 GoogleNet 的思路有些相似:

都在一个卷积单元中试图利用不同感受野的卷积核,提取不同分量的特征。

GoogleNet

TCN

GCN 帮助我们学习了到空间中相邻关节的局部特征。在此基础上,我们需要学习时间中关节变化的局部特征。如何为 Graph 叠加时序特征,是图网络面临的问题之一。这方面的研究主要有两个思路:时间卷积(TCN)和序列模型(LSTM)。

(C,V,T)
(C,W,H)

ST-GCN 使用的是 TCN,由于形状固定,我们可以使用传统的卷积层完成时间卷积操作。为了便于理解,可以类比图像的卷积操作。st-gcn 的 feature map 最后三个维度的形状为 ,与图像 feature map 的形状 相对应。

  • 图像的通道数 对应关节的特征数 。
  • 图像的宽 对应关键帧数 。
  • 图像的高 对应关节数 。
\times

在图像卷积中,卷积核的大小为『w』 『1』,则每次完成 w 行像素,1 列像素的卷积。『stride』为 s,则每次移动 s 像素,完成 1 行后进行下 1 行像素的卷积。

时间卷积示意图
\times

在时间卷积中,卷积核的大小为『temporal_kernel_size』 『1』,则每次完成 1 个节点,temporal_kernel_size 个关键帧的卷积。『stride』为 1,则每次移动 1 帧,完成 1 个节点后进行下 1 个节点的卷积。

具体实现如下:

padding = ((kernel_size[0] - 1) // 2, 0)

self.tcn = nn.Sequential(
    nn.BatchNorm2d(out_channels),
    nn.ReLU(inplace=True),
    nn.Conv2d(
        out_channels,
        out_channels,
        (temporal_kernel_size, 1),
        (1, 1),
        padding,
    ),
    nn.BatchNorm2d(out_channels),
    nn.Dropout(dropout, inplace=True),
)

再列举几个序列模型的相关工作,感兴趣的同学可以尝试一下:

Attention

作者在进行图卷积之前,还设计了一个简易的注意力模型(ATT)。如果不了解图注意力模型可以看这里

# 注意力参数
# 每个 st-gcn 单元都有自己的权重参数用于训练
self.edge_importance = nn.ParameterList([
    nn.Parameter(torch.ones(self.A.size()))
    for i in self.st_gcn_networks
])
# st-gcn 卷积
for gcn, importance in zip(self.st_gcn_networks, self.edge_importance):
    print(x.shape)
    # 关注重要的边信息
    x, _ = gcn(x, self.A * importance)

其实很好理解,在运动过程中,不同的躯干重要性是不同的。例如腿的动作可能比脖子重要,通过腿部我们甚至能判断出跑步、走路和跳跃,但是脖子的动作中可能并不包含多少有效信息。

因此,ST-GCN 对不同躯干进行了加权(每个 st-gcn 单元都有自己的权重参数用于训练)。

结束

上面的内容主要是在讲『文质彬彬』中的『质』,其实我感觉『文』才是比较难的部分。在写论文的过程中,找到一个好的视角,流畅地表达出模型的可解释性是非常可贵的。

研一这一年,导师都在教我如何讲好一个故事,与君共勉吧~

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